在学习数学的过程中,《课时练》是一种非常实用的学习工具,它能够帮助学生巩固课堂知识,提升解题能力。然而,在完成练习后,不少同学可能会遇到一些难题,这时候就需要参考答案来帮助我们理解解题思路。
例如,在一次关于平面几何的练习中,有一道题目是这样的:“已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠BAC=40°,求∠ABC和∠ACB的度数。”根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理,我们可以得出:
1. 因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB。
2. 根据三角形内角和定理,我们知道三角形三个内角之和为180°,即∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°。
3. 将已知条件代入上述公式中,得到40°+2∠ABC=180°。
4. 解方程可得∠ABC=∠ACB=70°。
再比如,关于整式的乘法运算,“(a+b)^2=a^2+2ab+b^2”这个公式的应用也常出现在《课时练》中。如果遇到类似“(x+y)^2”的计算题,就可以直接套用该公式进行展开,从而快速得出结果x^2+2xy+y^2。
当然,《课时练》不仅仅局限于基础概念的理解与应用,还包括了对复杂问题的分析与解决。如涉及到函数图像平移的问题,就需要结合具体函数表达式来进行判断。假设给定函数y=f(x),当其图像向右平移k个单位时,则新的函数表达式应为y=f(x-k);同样地,若向上平移m个单位,则新函数表达式变为y=f(x)+m。
通过以上几个例子可以看出,《课时练》的答案并非仅仅是最终的结果展示,更重要的是它背后所蕴含的逻辑推理过程。因此,在使用《课时练》答案时,我们应该注重理解每一步骤背后的原理,这样才能真正掌握知识点,并将其灵活运用到实际问题当中去。同时也要注意避免单纯依赖答案而忽视了独立思考的重要性,只有将理论与实践相结合,才能达到事半功倍的效果。