【二进制十进制怎么互相转换】在计算机科学和数字系统中，二进制和十进制是两种最常见的数制。了解它们之间的相互转换对于编程、数据处理以及逻辑分析都非常重要。本文将总结二进制与十进制之间相互转换的方法，并通过表格形式进行对比展示。
一、二进制转十进制
二进制数由0和1组成，每一位代表2的幂次方。从右往左依次为2⁰、2¹、2²……以此类推。将每一位的值乘以对应的2的幂次，然后相加即可得到十进制数。
方法步骤：
1. 从右到左，逐位计算每个二进制位的权值（2的幂）。
2. 将二进制位上的数值（0或1）乘以对应的权值。
3. 将所有结果相加，得到十进制数。
示例：
二进制数：`1011`
计算过程：
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
二、十进制转二进制
十进制数转换为二进制时，通常使用“除以2取余法”。即不断用十进制数除以2，记录每次的余数，直到商为0，最后将余数倒序排列即为二进制数。
方法步骤：
1. 用十进制数除以2，记录余数。
2. 将商继续除以2，重复步骤1。
3. 当商为0时停止，将余数按相反顺序排列，得到二进制数。
示例：
十进制数：11
计算过程：
11 ÷ 2 = 5 余 1
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
余数倒序：1011 → 1011（二进制）
三、总结表格
| 转换类型 | 方法说明 | 示例 |
| 二进制 → 十进制 | 按位计算2的幂次并求和 | 1011 → 8+0+2+1=11 |
| 十进制 → 二进制 | 除以2取余，余数倒序排列 | 11 → 1011 |
四、注意事项
- 二进制数的每一位只能是0或1。
- 十进制数转换为二进制时，若原数为小数，还需使用“乘以2取整法”。
- 理解数制转换有助于理解计算机内部的数据存储方式。
通过以上方法，你可以轻松实现二进制与十进制之间的相互转换。掌握这一基础技能，对学习编程、电子工程等都有很大帮助。
