首先，在此类情况下，行政机关需要依据法律法规对原有许可进行妥善处置。通常而言，特定资格许可是基于个人的能力、资质及信用等综合因素授予的，一旦持证人不再具备行使该资格的基本条件，则该许可自然失去效力。因此，行政机关应及时启动注销程序，并通过合法途径通知相关方，确保信息透明公开。
其次，为了维护社会秩序和保障公共安全，对于某些特殊领域（如驾驶、执业医师等）的资格许可，还需进一步采取后续管理措施。例如，注销后应立即停止其从业活动，并对可能由此引发的风险予以防范。同时，建立健全的信息共享机制，避免因信息滞后而导致的问题发生。
此外，还应注意保护逝者及其家属的合法权益。在处理过程中，应当尊重死者尊严，遵循公正公平原则，不得无故拖延或刁难。若存在争议，则可通过申诉渠道寻求解决之道。
总之，在面对赋予公民特定资格的行政许可因持证人死亡或丧失行为能力而失效的情形时，各级行政机关必须依法依规操作，兼顾效率与效果，努力实现最佳的社会效益。
