在数学领域中，正整数是一个基础且重要的概念。它们通常被定义为大于零的整数，即从1开始的自然数序列：1, 2, 3, 4……以此类推。正整数是整数的一部分，但并不涵盖所有整数类型。

正整数包括的内容

首先，正整数包含了所有自然数，除了0。这意味着它涵盖了我们日常生活中用来计数的所有数字。例如，在统计人数、物品数量时，我们使用的都是正整数。此外，正整数还具有许多独特的性质，比如它们可以进行加法、减法、乘法等基本运算，并且在这些运算下仍然保持为正整数（除以零的情况除外）。

其次，正整数也是一些更复杂数学结构的基础，如质数、合数等概念。质数是指只能被1和自身整除的正整数，而合数则是指除了1和自身之外还有其他因数的正整数。这些概念对于理解数论有着至关重要的作用。

正整数不包括的内容

然而，正整数并不包含负数。负数虽然也是整数的一种，但它不属于正整数范畴。例如，-1、-2、-3等都不属于正整数。同样地，零也不属于正整数。尽管零是一个非常重要的数字，在算术运算中有其特殊的地位，但它既不是正数也不是负数。

另外，正整数也不包括分数或小数形式的数值。即使某些分数或小数可能等同于某个正整数（如1/1=1），但从严格意义上讲，它们本身并不是正整数。此外，虚数等非实数类型的数字也不属于正整数。

总之，正整数是一个简单却又极其重要的数学集合，它为我们提供了最基本的计数工具，并构成了许多高级数学理论的基础。理解和掌握正整数的概念及其边界是非常必要的，这不仅有助于我们在日常生活中的应用，也能为深入学习数学打下坚实的基础。