要解决这个问题，我们需要运用阿基米德原理，即物体所受浮力等于它排开液体的重量。首先，确定木块浸入水中的深度。已知木块的边长为0.1米，因此它的底面积为0.01平方米（0.1m × 0.1m）。下表面距水面0.06米，则木块浸入水中的高度为0.04米（0.1m - 0.06m）。

接下来，计算木块排开水的体积。排开水的体积等于木块底面积乘以浸没深度，即 \( V = 0.01 \, \text{m}^2 \times 0.04 \, \text{m} = 0.0004 \, \text{m}^3 \)。

然后，利用水的密度（约为 \( 1000 \, \text{kg/m}^3 \)），可以求出浮力大小：

\[ F_{\text{浮}} = \rho g V \]

其中，\( \rho \) 是水的密度，\( g \) 是重力加速度（约 \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)），\( V \) 是排开水的体积。代入数值后得到：

\[ F_{\text{浮}} = 1000 \times 9.8 \times 0.0004 = 3.92 \, \text{N} \]

最后，根据平衡条件，木块的重力 \( G \) 等于浮力 \( F_{\text{浮}} \)，即：

\[ G = m g = F_{\text{浮}} \]

由此可得木块的质量 \( m \) 为：

\[ m = \frac{F_{\text{浮}}}{g} = \frac{3.92}{9.8} = 0.4 \, \text{kg} \]

综上所述，该木块的质量为0.4千克。通过这一系列步骤，我们不仅解决了问题，还复习了浮力的基本概念及其计算方法。希望这个解答能够帮助到正在学习相关知识的学生们！