在数学中，等比数列是一种非常重要的数列类型。它指的是从第二项起，每一项与其前一项的比值相等的数列。例如，1, 2, 4, 8, 16就是一个等比数列，其公比为2。

对于一个等比数列来说，我们常常需要计算它的前n项和。这个和可以用一个特定的公式来表示，这就是所谓的“等比数列前n项求和公式”。这个公式的表达形式如下：

如果等比数列的首项是a1，公比是q（q不等于1），那么该数列的前n项和Sn可以表示为：

\[ S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q} \]

这个公式的推导过程相对简单。首先，我们可以写出前n项和的表达式：

\[ S_n = a_1 + a_1q + a_1q^2 + ... + a_1q^{n-1} \]

然后，我们将这个表达式两边同时乘以公比q，得到：

\[ qS_n = a_1q + a_1q^2 + ... + a_1q^n \]

接着，我们用原式减去这个新的表达式，就可以消去中间的大部分项，只剩下首项和最后一项：

\[ S_n - qS_n = a_1 - a_1q^n \]

简化后得到：

\[ (1-q)S_n = a_1(1-q^n) \]

最后，解出Sn即可得到上述公式。

需要注意的是，当公比q等于1时，等比数列实际上是一个常数数列，此时前n项和就是首项的n倍，即：

\[ S_n = na_1 \]

这个公式在解决实际问题时非常有用，比如在金融学中的复利计算、物理学中的衰变问题等。通过掌握这个公式，我们可以更方便地处理各种涉及等比数列的问题。