在初中物理的学习中，功和机械能是一个重要的章节，它帮助我们理解自然界中的能量转换与传递。为了更好地掌握这部分知识，我们需要熟悉相关的公式及其应用场景。

首先，让我们回顾一下功的基本概念。功是力对物体做功的结果，其定义为力与物体沿力的方向移动的距离的乘积。功的公式可以表示为：

\[ W = F \cdot s \]

其中，\(W\)代表功，单位是焦耳（J）；\(F\)代表作用力，单位是牛顿（N）；\(s\)代表位移，单位是米（m）。如果力的方向与位移方向垂直，则不做功。

接下来是功率的概念。功率是指单位时间内完成的功，反映了做功的快慢程度。功率的公式为：

\[ P = \frac{W}{t} \]

这里，\(P\)代表功率，单位是瓦特（W）；\(t\)代表时间，单位是秒（s）。

关于机械能，主要包括动能和势能两大类。动能是由于物体运动而具有的能量，其计算公式为：

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

其中，\(E_k\)代表动能，\(m\)是物体的质量，\(v\)是物体的速度。

势能则分为重力势能和弹性势能两种。重力势能的表达式为：

\[ E_p = mgh \]

其中，\(g\)是重力加速度，通常取9.8 \(m/s^2\)；\(h\)是高度。弹性势能则是由于弹性形变而产生的能量，公式为：

\[ E_{ep} = \frac{1}{2}kx^2 \]

这里的\(k\)是弹簧常数，\(x\)是弹簧的伸长或压缩量。

以上就是初三物理中关于功和机械能的主要公式。这些公式不仅需要记忆，还需要通过练习题来加深理解和应用能力。希望同学们能够灵活运用这些公式，在考试中取得优异的成绩！