在数学领域中，三角函数是研究几何图形和周期现象的重要工具之一。其中，正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）以及余切（cot）是最基本且最常用的四种三角函数。这些函数不仅广泛应用于物理学、工程学等领域，同时也是解决几何问题的关键工具。

sin函数

正弦函数，通常记作sinθ，定义为直角三角形中对边与斜边的比值。其值域为[-1, 1]，周期为2π。例如，sin(π/2) = 1，sin(3π/2) = -1。

cos函数

余弦函数，通常记作cosθ，定义为直角三角形中邻边与斜边的比值。同样地，其值域也为[-1, 1]，周期也是2π。比如，cos(0) = 1，cos(π) = -1。

tan函数

正切函数，通常记作tanθ，等于sinθ/cosθ。它的值域是实数集R，但存在无穷多个垂直渐近线，即当cosθ=0时，tanθ无定义。例如，tan(π/4) = 1。

cot函数

余切函数，通常记作cotθ，等于cosθ/sinθ。与tanθ类似，cotθ也有无穷多个垂直渐近线，并且值域同样是实数集R。例如，cot(π/4) = 1。

常用公式

- 勾股定理：sin²θ + cos²θ = 1

- 商数关系：tanθ = sinθ / cosθ, cotθ = cosθ / sinθ

- 倒数关系：secθ = 1/cosθ, cscθ = 1/sinθ

通过掌握上述内容，我们可以更好地理解和运用这些重要的三角函数。无论是绘制图像还是解决实际问题，它们都提供了强大的支持。

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