在数学分析中，累次积分是一种重要的概念，尤其在多元函数的积分计算中占据核心地位。简单来说，累次积分就是将一个多重积分按照一定的顺序逐步分解为一系列单重积分的过程。这种方法使得复杂的高维积分问题得以简化，从而更容易求解。

例如，在二重积分中，如果函数f(x, y)在区域D上连续，则其二重积分可以表示为两个单重积分的累次积分形式。具体地，假设区域D由x的范围[a, b]和对应的y范围[c(x), d(x)]确定，则该二重积分可写作：

∫(从a到b)[∫(从c(x)到d(x)) f(x,y) dy] dx

这里，外层积分是对x进行的，内层积分是对y进行的。这种书写方式清晰地表达了积分的顺序以及每个变量的取值范围。

对于三重积分同样适用类似的原则，只需再增加一层积分即可。比如，对于空间区域V上的三重积分，若其由x的范围[a, b]，对应y范围[c(x)到d(x)]，以及进一步对应z范围[e(x,y)到f(x,y)]决定，则该三重积分可以写成：

∫(从a到b)[∫(从c(x)到d(x))[∫(从e(x,y)到f(x,y)) f(x,y,z) dz] dy] dx

上述表达式表明了积分变量依次为z、y和x，并且每个变量的积分限都依赖于前面已经固定的变量。

需要注意的是，在实际应用中选择合适的积分顺序往往能够显著提高计算效率。因此，在处理具体的累次积分问题时，应当根据被积函数的具体形式及积分区域的特点来合理安排积分次序。此外，当遇到非矩形或不规则形状的积分区域时，还需特别注意正确描述这些区域的边界条件以确保积分限设定准确无误。