在数学领域中，向量积是一种重要的运算形式，主要用于描述两个三维向量之间的相互关系。向量积也被称为叉乘或外积，其结果是一个新的向量，这个新向量不仅具有大小，还具备方向性。本文将详细介绍向量积的定义、计算公式及其实际应用。

首先，我们来明确向量积的基本概念。假设我们有两个三维向量A和B，它们可以表示为A = (a₁, a₂, a₃)和B = (b₁, b₂, b₃)。这两个向量的向量积C可以通过以下公式计算得出：

C = A × B = (a₂b₃ - a₃b₂, a₃b₁ - a₁b₃, a₁b₂ - a₂b₁)

从上述公式可以看出，向量积的结果是一个新的三维向量C，其分量由原向量A和B的分量通过特定的代数运算得到。值得注意的是，向量积的方向遵循右手定则，即如果将右手的四指从向量A转向向量B，则大拇指所指的方向就是向量积C的方向。

接下来，我们来看一个具体的例子。假设有两个向量A = (1, 2, 3)和B = (4, 5, 6)，根据上述公式，我们可以计算出它们的向量积C：

C = A × B = (2×6 - 3×5, 3×4 - 1×6, 1×5 - 2×4)

= (-3, 6, -3)

因此，向量积C = (-3, 6, -3)。

向量积在物理学中有广泛的应用。例如，在电磁学中，洛伦兹力的计算就需要用到向量积；在计算机图形学中，向量积用于确定平面法向量的方向；在机器人学中，向量积帮助计算物体的旋转角度和方向等。

总之，向量积作为一种基本的数学工具，对于理解和解决各种实际问题具有重要意义。掌握向量积的计算方法，不仅可以加深对数学理论的理解，还能提高解决实际问题的能力。希望本文能够帮助读者更好地理解向量积的概念及其应用。